Die harmonische 3D-Schwingung eines mittels
Flügelschlag fliegenden Objekts hat ein- schließlich der Fluggeschwindigkeit 10
unabhängige Bewegungs-Parameter: ao, as, qo, qs, k, fo,
fs, s, w
und uo. Mit Hilfe des Wolfgang Send entwickelten Programms Kin3
lassen sich nach Eingabe der aktuellen Werte für die 8 Bewegungs-Parameter (Abb. 1, (b))
die Leistungen in den 3 Freiheitsgraden: Schlagen (Winkel q),
Drehen (Winkel a) und Schwenken (Winkel f)
berechnen.
Man kann die mittels der Miniaturspulen regi- strierten Bewegungswerte in die aero-
dynamisch wichtigen Größen ao, as, qo, qs usw. (s.o.) umrechnen, in das
Programm eingeben und als Zeitfunktionen zeichnen lassen (Teilbild (a)). Ersichtlich ist
der Anteil an Oberwellen bei den 3 Größen gering. Das zeigen auch die Teilbilder (c) und
(d): Die durchgezogenen geschlossenen Linien sind mit Hilfe von a(t),
q(t) und f(t) berechnet, während
die einzelnen Punkte auf der Messung mit den Miniaturspulen beruhen. Ersichtlich sind die
Abweichungen zwischen Messung und Approximation gering. |
Die Durchführung und Analyse vieler prinzipiell
gleichartiger Experimente offen- barten eine große Variationsbreite des Flugverhaltens
unter Laborbedingungen. Um den grundsätzlichen Einfluß der einzelnen Parameter auf die Schlagleistung, Schubleistung, Schwenkleistung, Auftrieb und Wirkungsgrad näherungsweise ab- schätzen zu können, wurde in den
jeweiligen Graphiken von den 8 Parametern jeweils ein Parameter
in physiologisch sinnvoll erscheinenden Grenzen variiert (Abb. 2). Ausgangspunkt waren die
kinematischen Ergebnisse von Abb. 1b, z.B. Anstellwinkel as= 10,0°, Drehamplitude ao = 29,9°, Phasenwinkel k = 94,4° usw.
durch senkrechte Striche markiert sind. Ersichtlich (1. Teilbild von Abb. 2)
nimmt mit steigendem Anstellwinkel bei fast konstantem Wirkungsgrad der Auftrieb stark zu.
Dabei wächst Schlagleistung geringfügig, während die Schubleistung erheblich gemindert
wird. |
| Abb. 1: (a) Zeitfunktionen von Schlagen, Schwenken und Drehen,
(b) Eingabemaske für die kinematischen Parameter; daraus berechnete Bahnen [als ebene
Projektionen der räumlichen Kurven] des Normalenvektors N (c) und des Spitzenvektors WT
(d). |
Untersucht man den Einfluß der Windgeschwindigkeit (letztes Teilbild
von Abb. 2) auf die geannten Größen, so erkennt man, daß das frei fliegende Tier eine
Ge- schwindigkeit von ca. 3m/s erreichen muß, damit es horizontal fliegen kann. Das
stimmt sehr gut mit Experimenten von Wortmann und Zarnack (1993) überein. |
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Abb. 2 (oben) links: Abb. 1 (Fortsetzung) (e) Ergebnisse aus KIN3:
Gesamtleistung P_g, Dreh- leistung (P_a),
Translationsleistung P_0, Wirkungsgrad h, Schlagleistung P_q, Schwenkleistung P_f. (f) Darstellung
der Leistungen als Balkendiagramm:
1. Spalte: gesamte abgegebene Leistung, 2. bis 4. Spalte: Leistungen in den Frei-
heitsgraden Schlagen, Drehen und Schwenken. Horizontaler Balken: Wirkungs- grad. (g)
Zeitfunktionen der Leistungen in den 3 Freiheitsgraden, (h) Zeitfunktion der normierten
Bewegung der Flügelspitze. |